КОМПЬЮТЕРЫ 

Классификация Шнайдера

В 1988 году Л.Шнайдер (L.Snyder) предложил новый подход [16] к описанию архитектур параллельных вычислительных систем, попадающих в класс SIMD систематики Флинна. Основная идея заключается в выделении этапов выборки и непосредственно исполнения в потоках команд и данных. Именно разделение потоков на адреса и их содержимое позволяет описать такие ранее "неудобные" для классификации архитектуры, как компьютеры с длинным командным словом, систолические массивы и целый ряд других.

Введем необходимые для дальнейшего изложения понятия и обозначения. Назовем потоком ссылок ( reference stream ) S некоторой вычислительной системы конечное множество бесконечных последовательностей пар:

S = { (a1 < t1 > ) (a2 < t2 > )...,

       (b1 < u1 > ) (b2 < u2 > )...,

       (c1 < v1 > )(c2 < v2 > )...},

где первый компонент каждой пары - это неотрицательное целое число, называемое адресом, второй компонент - это набор из n неотрицательных целых чисел, называемых значениями, причем n одинаково для всех наборов всех последовательностей. Например, пара (b2 < u2 > ) определяет адрес b2 и значение < u2 > . Если значения рассматривать как команды, то из потока ссылок получим поток команд I; если же значения интерпретировать как данные, то соответствующий поток - это поток данных D.

Интерпретация введенных понятий очень проста. Элементы каждой последовательности это адрес и его содержимое, выбираемое из (или записываемое в) память. Последовательность пар адрес-значение можно рассматривать как историю выполнения команд либо перемещения данных между процессором и памятью компьютера во время выполнения программы. Число инструкций, которое данный компьютер может выполнять одновременно, определяет число последовательностей в потоке команд. Аналогично, число различных данных, которое компьютер может обработать одновременно, определяет число последовательностей в потоке данных.

Пусть S произвольный поток ссылок. Последовательность адресов потока S, обозначаемая Sa, - это последовательность, чей i-й элемент - набор, сформированный из адресов i-х элементов каждой последовательности из S:

Sa = < a1 b1 ...c1 > , < a2 b2 ...c2 > ,...

потока S, обозначаемая Sv, - это последовательность, чей i-й элемент - набор, образованный слиянием наборов значений i-х элементов каждой последовательности из S:

Sv = < t1 u1 ...v1 > , < t2 u2 ...v2 > ,...

Если Sx - последовательность элементов, где каждый элемент - набор из n чисел, то для обозначения "ширины" последовательности будем пользоваться обозначением: w(Sx) = n.

Из определений Sa, Sv и w сразу следует утверждение: если S - это поток ссылок со значениями из n чисел, то

w(Sa) = |S| и

w(Sv) = n|S|,

где |S| обозначает мощность множества S.

Каждую пару (I, D) с потоком команд I и потоком данных D будем называть вычислительным шаблоном, а все компьютеры будем разбивать на классы в зависимости от того, какой шаблон они могут исполнить. В самом деле, компьютер может исполнить шаблон (I, D), если он в состоянии:

Если все эти условия выполнены, то компьютер может быть описан следующим образом:

Iw(Ia)w(Iv)Dw(Da)w(Dv)

Рассмотрим классическую последовательную машину. Согласно классификации Флинна, она попадает в класс SISD, следовательно |I| = |D| = 1. Используя утверждение 1, получаем, что w(Ia) = w(Da) = 1. Из-за того, что в подобного рода компьютерах команды декодируются последовательно, следует равенство w(Iv) = 1, а последовательное исполнение команд дает w(Dv) = 1. Поэтому описание однопроцессорной машины с фон-неймановской архитектурой будет выглядеть так:

I1,1D1,1

Теперь возьмем две машины из класса SIMD: Goodyear Aerospace MPP и ILLIAC IV, причем не будем принимать во внимание разницу в способах обработки данных отдельными процессорными элементами. Единственный поток команд означает |I| = 1 для обеих машин. По тем же соображениям, использованным только что для последовательной машины, для потока команд получаем равенство w(Ia) = w(Iv) = 1. Далее, вспомним, что для доступа к операндам устройство управления MPP рассылает один и тот же адрес всем процессорным элементам, поэтому в этой терминологии MPP имеет единственную последовательность в потоке данных, т.е. |D| = 1. Однако затем выборка данных из памяти и последующая обработка осуществляется в каждом процессорном элементе, поэтому w(Dv)=16384, а вся система MPP может быть описана так:

I1,1D1,16384

В ILLIAC IV устройство управления, так же, как и в MPP, рассылает один и тот же адрес всем процессорным элементам, однако каждый из них может получить свой уникальный адрес, добавляя содержимое локального индексного регистра. Это означает, что |D| = 64 и в системе присутствуют 64 потока адресов данных, определяющих одиночные потоки операндов, т.е. w(Da) = w(Dv) = 64. Суммируя сказанное, приходим к описанию ILLIAC IV:

I1,1D64,64

Для более четкой классификации Шнайдер вводит три предиката для обозначения значений, которые могут принимать величины w(Ia), w(Iv), w(Da) и w(Dv):

s - предикат "равен 1";

с - предикат "от 1 до некоторой (небольшой) константы";

m - предикат "от 1 до произвольно большого конечного числа".

В этих обозначениях, например, фон-неймановская машина принадлежит к классу IssDss. Несмотря на то, что и 'c' и 'm' в принципе не имеют определенной верхней границы, они отражают разные свойства архитектуры компьютера. Описатель 'c' предполагает жесткие ограничения сверху со стороны аппаратуры, и соответствующий параметр не может быть значительно увеличен относительно простыми средствами. Примером может служить число инструкций, упакованных в командном слове VLIW компьютера. С другой стороны, описатель 'm' используется тогда, когда обозначаемая величина может быть легко изменена, т.е. другими словами, компьютер по данному параметру масштабируем. Например, относительная проста в увеличении числа процессорных элементов в системе MPP является основанием для того, чтобы отнести ее к классу IssDsm. Конечно же, различие между 'c' и 'm' в достаточной мере условное и, как правило, порождает массу вопросов. В частности, как описать машину, в которой процессоры связаны через общую шину? С одной стороны, нет никаких принципиальных ограничений на число подключаемых процессоров. Однако каждый дополнительный процессор увеличивает загруженность шины, и при достижении некоторого порога подключение новых процессоров бессмысленно. Как описать такую систему, 'c' или 'm'? Автор оставляет данный вопрос открытым.

На основе указанных предикатов можно выделить следующие классы компьютеров:

Достаточно ясно, что не нужно рассматривать все возможные комбинации описателей 's', 'c' и 'm', так как архитектура реальных компьютеров накладывает ряд вполне разумных ограничений. Очевидно, что число адресов w(Sa) не должно превышать числа возвращенных значений w(Sv), которое компьютер может обработать. Отсюда следуют неравенства: w(Ia) <= w(Iv) и w(Da) <= w(Dv). Другим естественным предположением является тот факт, что число выполняемых команд не должно превышать числа обрабатываемых данных: w(Iv) <= w(Dv).

Подводя итог, можно отметить два положительных момента в классификации Шнайдера: более избирательная систематизация SIMD компьютеров и возможность описания нетрадиционных архитектур типа систолических массивов или компьютеров с длинным командным словом. Однако почти все вычислительные системы типа MIMD опять попали в один и тот же класс ImmDmm. Это и не удивительно, так как критерий классификации, основанный лишь на потоках команд и данных без учета распределенности памяти и топологии межпроцессорной связи, слишком слаб для подобных систем.


© Лаборатория Параллельных информационных технологий НИВЦ МГУ
Rambler's Top100